[백준 24313번][C++] 알고리즘 수업 - 점근적 표기 1

<문제 소개>

---

<소스 코드>

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <sstream>
#include <map>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <cstdlib>
using namespace std;

int main()
{	
	int result = 0;

	int a1, a0, c, n0;;
	cin >> a1 >> a0;
	if (a1 > 100 || a1 < -100 || a0 > 100 || a0 < -100) return 0;

	cin >> c;
	if (c > 100 || c < 1) return 0;

	cin >> n0;
	if (n0 > 100 || n0 < 1) return 0;

	// 1. f(x)의 기울기가 작거나 같은 경우 c >= a1 -> 교점 이후의 점들에서 성립 
    // -> f(k) == g(k)일때, k <= n0이면 1출력
	// 2. f(x)의 기울기가 큰 경우 c < a1 -> 교점 이전의 점들에서 성립 
    // -> n >= n0가 성립하는 경우가 없음 -> 0출력

	if (c >= a1)
	{
		// ax +b = cx -> x = b/(c-a)
		float k = a0 / (float)(c - a1);

		if (k <= n0)
		{
			result = 1;
		}
	}

	cout << result;

	return 0;
}

---

<풀이과정>

1. 입력값들을 받아옴

2. 경우의 수를 파악

3. f(x)의 기울기와 g(x)의 기울기를 비교(g(x) = x라고 생각하면 됨)

4-1. f(x)의 기울기가 작거나 같은 경우

- c >= a1

- 교점 이후의 점들은 모두 f(x)<= g(x)이므로 성립가능

- 그러므로 f(k) = g(k)일때, k>= n0이면 성립 -> 1출력

4-2.f(x)의 기울기가 더 큰 경우

- c < a1

- 교점 이전의 점들이 모두 f(x)<= g(x)이므로 성립 불가능(n0 이상인 수들이 만족해야하기 때문)

5. 위의 조건에 맞게 경우의 수를 나누어 판단하여 result값을 넣어준 뒤 출력

---

<코멘트>

문제를 해석하고 경우를 나누는 작업이 조금 헷갈리고 어려웠지만 한 번에 맞춰버렸다! 오예

---